OFSA. Основные принципы

  35790931     

Методы сглаживания кривой доходности


Кривая доходности интересна главным образом, потому что она позволяет по некоторым признакам судить о будущих процентных ставках. В предыдущем разделе показан достаточно простой пример, но сегодняшняя кривая доходности из FDM может и не иметь достаточно сроков для моделирования временной структуры, необходимой для получения ставок прогнозирования. В частности, триномиальная решетка (используется в моделях временных структур без арбитража) нуждается в значении дохода в течение каждого месяца. В этом случае используются методы сглаживания, в том числе, широко используется кубический сплайн, т.е. серия полиномов в третьей степени, которые имеют форму:

y = a + bx + cx2 + dx3

тогда, используя методы множественной регрессии, можно прямо оценить коэффициенты a, b, c, d.

Например, кривая доходности "US Treasury" может состоять из процентных ставок, наблюдаемых в 1, 2, 3, 5, 7 и 10 лет. Чтобы оценить опцион с фиксированным доходом, требуется гладкая кривая доходности, которая может обеспечивать доходность при погашении в интервале от 0 до 10 лет. Кубический сплайн, в данном случае, соответствует различным полиномам третьей степени на всех интервалах между точками: от 0 до 1 года, от 1 до 2 лет, от 2 до 3 лет и так далее.

В статье, посвященной VaR, приводится скриншот Process ID для стохастической модели и поле Smoothing Method, где задается метод сглаживания гладкой, непрерывной линией, через достойные внимания точки рыночных данных. Доступны следующие методы:

  • Кубический сплайн
  • Линейная Интерполяция

Кубический сплайн также используется при вычислении форвардных ставок для трансфертного ценообразования и в других случаях.

Ниже приводится "Кривая эффективной доходности ГКО-ОФЗ (% годовых)" из "Квартального обзора ЦБ РФ инфляции за I квартал 2005 года".

Методы сглаживания кривой доходности
Методы сглаживания кривой доходности
доходность на 31.03.04
Методы сглаживания кривой доходности
тренд на 31.03.04
Методы сглаживания кривой доходности
доходность на 30.12.04
Методы сглаживания кривой доходности
тренд на 30.12.04
Методы сглаживания кривой доходности
доходность на 31.05.05
Методы сглаживания кривой доходности
тренд на 31.03.05
   
Срок до погашения, лет 



Содержание раздела