Теория экономических информационных систем


Теория экономических информационных систем - стр. 39


Тогда либо im В(а), либо im С(а) должны содержать более одного элемента. Полученное противоречие доказывает зависимость А -> ВС.

Теорема 3

Если А - > В и В - > С, то А - > С

Теорема доказывается от противного.

 

Теорема 4

Если А- > В, то АС - > В (С – произвольно)

Доказательство основано на теореме 1 и 3.

 

Теорема 5

Если А - > В, то АС - > ВС (С – произвольно).

Доказательство основано на теоремах 4, 1, 2.

Теорема 6

 Если А -> В и ВС - >  D, то АС -> D.

Доказательство основано на теоремах 5 и 3.

Для некоторого множества функциональных зависимостей F введем множество F~, называемое покрытием. Покрытие F~ содержит все функциональные зависимости, которые можно получить из множества F в результате применения теорем 1- 6 (включая и содержимое F). Одно и то же покрытие F~ может быть получено из различных множеств функциональных зависимостей. Среди таких множеств выделим множество с минимальным числом зависимостей и назовем его минимальным покрытием (базисом) множества зависимостей F. Иначе можно сказать, что минимальным покрытием называется множество функциональных зависимостей, из которого удалены все зависимости, являющиеся следствиями оставшихся зависимостей и теорем 1 - 6.

 

Вторая и третья нормальные формы отношений

Отношение имеет вторую нормальную форму

(2НФ), если оно соответствует 1НФ и не содержит неполных функциональных зависимостей. Неполная функциональная зависимость - это две зависимости:

• вероятный ключ отношения функционально определяет некоторый неключевой атрибут,

• часть вероятного ключа функционально определяет этот же неключевой атрибут.

Например:

Имеется отношение:

 

Т

Наименование института

Мероприятие

Выделено (тыс.руб.)

Потрачено (тыс. руб.)

Институт менеджмента и бизнеса

Конференция

100

95

Институт математики и компьютерных наук

Встреча выпускников с работодателями

15

15

Институт международных отношений

Конференция

100

90

Институт менеджмента и бизнеса

Встреча с работодателями

15

12

Институт математики и компьютерных наук

Конференция

100

100

<


Начало  Назад  Вперед