Основы теории передачи информации


Задачи и практические вопросы к курсу - часть 7


Чему равно минимальное кодовое расстояние полученного кода?

34.  Построить для кодов из предыдущих задач порождающие матрицы  по проверочным.

35. Двоичный код,   предназначенный для кодирования сообщений  источника с алфавитом M = 8, содержит следующие кодовые слова:

 

                            U1=00000;  U2=10011;  U3=01010;  U4=11001;

 

                            U5=00101;  U6=10110;  U7=01111;  U8=11100.

Является ли данный код линейным и систематическим?  

Определить возможности кода по обнаружению и исправлению  ошибок. 

Если код является  линейным, построить порождающую и проверочную матрицы кода, схемы  кодирования и декодирования.

36.  Спроектировать блоки кодирования и декодирования данных  для системы передачи информации.

      Исходные данные:

          -   источник выдает информацию блоками по 4 бита;

          -   производительность источника   = 0,4 Мбит/с;

          -   используется (7,3)-код Хемминга;

          -   затухание сигнала на трассе D

= 150 дБ;

          -   коэффициент усиления передающей и приемной антенн G = 32;

          -   чувствительность приемника радиолинии N0 = 10 -18 Вт/Гц;

          -   прием сообщения - посимвольный с использованием ортогональных сигналов. 

Определить мощность передатчика системы  связи, обеспечивающую вероятность безошибочного приема блока сообщения  P   = 0,999999.

37.  Одним из способов улучшения   корректирующих свойств  кодов является  добавление  общей проверки на четность (если число единиц в кодовом слове нечетно, добавляется  1 , если четно - 0), что эквивалентно перекодированию кодовых  слов следующим образом:

 

U1 =  m*G1

,           U2  =  U1*G2 .

 

Записать выражение для перекодирующей матрицы  G2,  соответствующей исходному   (7,3)-коду Хемминга.

Записать выражение для проверочной матрицы  нового кода.  Изобразить схемы кодирующего и декодирующего устройств. 

Как изменится вероятность необнаружения ошибки P(E) в сравнении с   исходным   (7,3)-кодом,   если вероятность ошибки в  канале     Pош




Начало  Назад  Вперед