Основы теории передачи информации


Задачи и практические вопросы к курсу - часть 5


Какое избыточное количество символов по сравнению с оптимальным кодом приходится использовать на один символ источника  при примитивном кодировании?

24.  Закодировать двоичным кодом Шеннона-Фано ансамбль { ai } ,  eсли вероятность символов имеет значения, приведенные ниже.

    a1         a2        a3         a4           a5            a6            a7           a8

    0.25   0.25   0.125   0.125    0.0625    0.0625    0.0625    0.0625

 

        Найти среднее число символов кодовой комбинации. Определить  избыточность кода.

25. В цифровой системе телевидения высокой четкости (ТВЧ) передача одного кадра изображения размером 1500*1000 элементов  с числом градаций яркости М = 256 производится за Тк = 40 мс.

Какую полосу частот будет занимать цифровой телевизионный сигнал при использовании примитивной КИМ? Как изменится эта величина, если степень корреляции соседних элементов изображения составляет 0.95 и производится кодирование с полным  устранением избыточности?

26.  Некоторый дискретный источник выдает независимые символы из ансамбля        { ai

}   (i = 1,2,...9) с вероятностями, определенными следующим образом:

          a1        a2       a3        a4        a5      a6        a7       a8        a9

         0.2     0.15    0.15    0.12     0.1    0.1     .08     0.06    0.04

    Закодировать символы данного ансамбля кодом Хаффмена. Построить кодовое дерево и определить среднюю длину кодового слова.

27.  Циклический (15,4)-код задан порождающим полиномом вида

 

g(x) = X11+ X8 + X5 + X3 + X2 + X + 1.

 

Построить кодер и декодер Меггитта для этого кода. Определить минимальное хеммингово расстояние и  исправляющую способность кода. Найти вероятность неисправления ошибки, если вероятность ошибки в канале составляет  Pош = 10 -5.

28. Показать, что хороший декодер линейного блочного кода  должен производить   нелинейные операции, для чего доказать:

 а)  что процедура вычисления   синдрома линейна по отношению к вектору ошибок, т.е.  если  S = F(e),  то  F(e1 +e2 )= F(e1




Начало  Назад  Вперед