Основы теории передачи информации


Задачи и практические вопросы к курсу - часть 4


Записать порождающую матрицу эквивалентного ему линейного блочного систематического (n,k)-кода. Определить исправляющую  способность кода, найти вероятность неисправления ошибки, если вероятность ошибок в канале составляет Pош = 10 -4 .

 

 

20.  Итеративный код задан матрицей вида

 

m0         m1           m2           m0 + m1                     m1m2      

                  U =   m3         m4           m5           m3 + m4                      m4 + m5

                            m6          m7                    m8           m6 +m7             m7 + m8    .

                            m0+m3    m1+m4     m2+m5          p1                 p2

                            m5+m6    m4+m7     m5+m8      p3                     p4

 

Проверочные символы  P1….P4   формируются путем суммирования всех информационных символов, входящих в соответствующие столбцы и строки матрицы, например  p1  =  m0 + m1 + m3 + m4   m6 + m7 + m0 + m3   +  +m1 + m4m2 + m5.

Записать порождающую матрицу эквивалентного линейного блочного систематического  (n,k)-кода. Определить исправляющую способность кода. Найти вероятность не исправляемой данным кодом ошибки, если вероятность ошибки в канале составляет Pош = 10 -3.

21. Исправляющий двойные ошибки циклический (15,7)-код БЧХ имеет порождающий полином вида

G(x) = X8 + X7 + X6 + X4 + 1.

        Построить кодер и декодер Меггитта для этого кода.

22. Дискретный источник выдает символы из ансамбля { ai }  объемом  К = 50.

Какое минимальное число разрядов должен иметь равномерный двоичный код, предназначенный для кодирования символов данного ансамбля? Записать примеры кодовых слов. Какова избыточность примитивного кода, если энтропия источника составляет 3 бит/букву?

23. Ансамбль дискретных символов  { ai }  объемом   К = 32   имеет  энтропию  Н(А) = 2 бит/символ.

Найти минимальное количество кодовых символов, которое надо израсходовать на кодирование символа источника равномерным примитивным двоичным кодом.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин