Основы теории передачи информации
Тогда символы соответствующего кодового слова
Порождающая матрица G для (7. 4)-кода Хемминга имеет вид
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
G(7,4) = | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | . |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | (1.14) | |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Тогда символы соответствующего кодового слова определяются следующим образом :
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
U = m× G = ( m0 m1 m2 m3 ) | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | = |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
= (m0 , m1 , m2 , m3 , m0 + m2 + m3 , m0 + m1 + m2 , m1 + m2 + m3 ), (1.15)
или
U0 = m0 ,
U1 = m1 ,
U2 = m2 ,
U3 = m3 , (1.16)
U4 = m0 + m2 + m3 ,
U5 = m0 + m1 + m2 ,
U6 = m1 + m2 + m3 .
Например, пусть m = ( 1 0 1 1
) , тогда соответствующее кодовое слово будет иметь вид U = ( 1 0 1 1 1 0 0 ). Или другой пример: пусть m = ( 1 0 0 0
), тогда U = ( 1 0 0 0 1 1 0 ).
Интересно отметить, что в соответствии с приведенным выше определением строки матрицы G сами являются кодовыми словами данного кода, а все остальные кодовые слова - линейными комбинациями строк порождающей матрицы.
На основании порождающей матрицы G(7,4) (1.15) или приведенной системы проверочных уравнений (1.16) легко реализовать схему кодирования для рассматриваемого (7,4)-кода Хемминга (рис. 1.4).
Кодер работает точно так же, как и при простой проверке на четность, но теперь выполняет не одну общую, а несколько частичных проверок, формируя, соответственно, несколько проверочных символов.
Рис. 1.4
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий