Основы теории передачи информации
и аналогично для ошибок более
P2 = Cn2
× Pош × (1- Pош)n-2 , (1.6)
и аналогично для ошибок более высокой кратности.
Если считать, что вероятность ошибки на символ принятой последовательности Pош достаточно мала (Pош<<1), а в противном случае передача информации не имеет смысла, то вероятность выпадения ровно l ошибок составит Pl @ Pошl.
Отсюда видно, что наиболее вероятными являются одиночные ошибки, менее вероятными — двойные, еще меньшую вероятность будут иметь трехкратные ошибки и т. д.
Если при передаче рассматриваемого (4,3)-кода произошла одна ошибка, причем неважно, в какой его позиции, то общее число единиц в принятой последовательности r уже не будет четным.
Таким образом, признаком отсутствия ошибки в принятой последовательности может служить четность числа единиц. Поэтому такие коды и называются кодами с проверкой на четность.
Правда, если в принятой последовательности r произошло две ошибки, то общее число единиц в ней снова станет четным и ошибка обнаружена не будет. Однако вероятность двойной ошибки значительно меньше вероятности одиночной, поэтому наиболее вероятные одиночные ошибки таким кодом обнаруживаться все же будут.
На основании общей идеи проверки на четность и проверочного уравнения (1.4) легко организовать схему кодирования - декодирования для произвольного кода с простой проверкой на четность.
Схема кодирования может выглядеть следующим образом (рис. 1.2):
 |
Рис. 1.2
Декодирующее устройство для кода с проверкой на четность изображено на рис. 1.3.
Рис. 1.3
Декодер, как это видно из рис. 1.3, проверяет на четность общее число единиц в принятой последовательности и выдает на своем выходе нуль или единицу в зависимости от того, выполнилась проверка или нет.
Отметим следующий момент. Если посимвольно сложить два кодовых слова, принадлежащих рассматриваемому (4, 3)-коду:
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий